Найти сумму целых решений неравенства:|x+2|*(x²+3x-4)<0
Решение: Рассмотрим первый множитель произведения левой части неравенства |x+2|≥0 для всех значений х∈R х+2=0 при х=-2 Следовательно при х=-2 неравенство не имеет смысла. Поэтому можно записать, что x² + 3x - 4 < 0 Решим неравенство по методу интервалов. Разложим квадратный трехчлен на множителя решив квадратное уравнение x² + 3x - 4 = 0 D =3²-4*(-4) = 9 + 16 = 25 х₁=(-3-5)/2=-4 х₂=(-3+5)/2=1 Поэтому x² + 3x - 4 =(х+4)(x-1) Заново запишем неравенство (х + 4)(x - 1) < 0 На числовой прямой отобразим точки где левая часть неравенства меняет свои знаки. По методу подстановки определим знаки левой части неравенства и отобразим их на числовой прямой. Например при х=0 (х + 4)(x - 1)=4*(-1)=-4<0
+ 0 - 0 + !! -4 1 Следовательно x² + 3x - 4 < 0 при х∈(-4;1) Учитывая что х≠-2 можно записать что исходное неравенство |x+2|*(x²+3x-4)<0 истинно для всех значений х∈(-4;-2)U(-2;1). Целых решений неравенства три: -3; -1; 0. Сумма целых решений неравенства равна 0 - 1 - 3 = -4
Дальше нюанс. Мне эксцесс знаком из физики. В ней эксцесс считается по написанной формуле и три из посчитанного значения не вычитают. В классической теории вероятностей полагают, что для нормального распределения эксцесс равен 0 и вычитают из посчитанного значения тройку. Тогда эксцесс в данном примере равен 2.2-3= -0.8
1/2 + 3/4= х-1/4х
2/4+3/4=3/4х
5/4=3/4х
х=5/4:3/4
х=5/3
х=1 2/3