1) 
Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на 
, получаем
В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :
Подсчитаем отдельный интеграл 
по частям.
2) 
Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена 
, перейдём к характеристическому уравнению: 
, 
корни которого 
и 
. Тогда общее решение диф. уравнения: 
и его первая производная 
.
Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.
— частное решение.
Смотри в файле решения 1 и 2 номера ;)
Пошаговое объяснение:
Здесь я приведу решения задач и уравнение, номера 3-5:
Номер 3
2,4(х+0,98)=4,08
(х+0,98)=4,08:2,4
х+0,98=1,7
х=0,72
ответ: 0,72
Задача номер 4
1) 19,8+1,7=21,5 (км/ч) - скорость л. по теч. реки
2) 19,8-1,7=18,1 (км/ч) - скорость л против теч. реки
3) 1,4•21,5=30,1 (км) - путь теч. реки
4) 2,2•18,1=39,82 (км) - S(путь) против теч. реки
5) 30,1+39,82=69,92(км) - путь
ответ: лодка преодолела 69,92 км.
Задача номер 5
Пусть х искомое число
Число увеличилось в 10 раз-10х
Разница между новым и старым числом 14,31, т е
10х-х=14,31
9х=14,31
х=14,31:9
х=1,59
ответ: 1,59
2)15 2/5*3=77/5*3=231/5=46 1/5 (км) проедет второй велосипедист за 3 часа
3)53-46 1/5=52 5/5-46 1/5=6 4/5 (км) - будет между велосипедистами через 3 часа