Воранжерее растут розы, астры и тюльпаны .из них 1/6 состовляют розы, а 3/5остататка - астры .остальные 120 цветов - тюльпаны . сколько всего цветов в оражерее?
1 вариант: 1) 30 : 15 = 2 (раза) - во столько раз 30 дней больше, чем 15 дней. 2) 54.000 * 2 = 108.000 (бан.) - столько фабрика изготовит за 30 дней. 3) 54.000 : 18.000 = 3 (раза) - во столько раз меньше потребуется на изготовление 18 тыс. банок по сравнению с 54 тыс. 4) 15 : 3 = 5 (дн.) - столько дней потребуется на изготовление 18 тыс. банок.
2 вариант: 1) 54.000 : 15 = 3.600 (бан.) - производительность фабрики за 1 день. 2) 3.600 * 30 = 108.000 (бан.) - столько фабрика изготовит за 30 дней. 3) 18.000 : 3.600 = 5 (дн.) столько дней потребуется на изготовление 18 тыс. банок.
ответ: за 30 дней фабрика изготовит 108 тыс. банок; 5 дней потребуется фабрике для изготовления 18 тыс. банок.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
1/6х -розы
1-1/6=5/6
5/6*3/5=1/2
1/2х-астры
х-1/6х-1/2х=120
х-2/3х=120
1/3х=120
х=120:1/3
х=360
ответ: всего в оранжерее 360 цветов