Восемь фур могут перевезти груз за 3 дня. за сколько дней могут перевезти груз 6 таких фур? и сколько фур необходимо, чтобы перевезти этот груз за 2 дня ? а) 4 дня, 12 фур; б) 6 дней, 12 фур; в) 5 дней и 15 фур; г) 3 дня, 9 фур
Примем за 1 целую часть груз, который нужно перевезти. 1) 1 : 3 = 1/3 груза 8 фур перевозят за 1 день. 2) 1/3 : 8 = 1/24 - может за один день перевезти одна фура. То есть, это производительность одной фуры в день. 3) 1/24 • 6 = 6/24 = 1/4 груза за день перевезут 6 фур. 4) 1 : 1/4 = 4 дня понадобится, чтобы 6 фур перевезли весь груз. 5) 1 : 2 = 1/2 часть груза надо вывозить за один день, чтобы за два дня вывезти весь груз. 6) 1/2 : 1/24 = 24/2 = 12 фур понадобится, чтобы вывезти 1/2 груза за один день или, соответственно, весь груз за два дня. ответ: А) 4 дня; 12 фур
Весь объем работы (бассейн) = 1 (целая) 1) 1 : 18 = ¹/₁₈ (объема/час) производительность первой трубы при работе самостоятельно 2) 18 - 6 = 12 (часов) время, которое уйдет на заполнение всего бассейна второй трубой. 3) 1 : 12 = ¹/₁₂ (объема/час) производительность второй трубы при работе самостоятельно 4) ¹/₁₈ + ¹/₁₂ = ²/₃₆ + ³/₃₆ = ⁵/₃₆ (объема/час) производительность двух труб при совместной работе 5) ¹/₆ : ¹/₁₂ = ¹/₆ * ¹²/₁ = 2 (часа) время , за которое вторая труба заполнила ¹/₆ бассейна при работе самостоятельно 6) 1 - ¹/₆ = ⁵/₆ от бассейна заполнялось двумя трубами 7) ⁵/₆ : ⁵/₃₆ = ⁵/₆ * ³⁶/₅ = 6 (часов) время, за которое две трубы заполнили ⁵/₆ бассейна при совместной работе. 8) 2 + 6 = 8 (часов)
ответ: 8 часов времени потребовалось на заполнение всего бассейна.
Пусть х - скорость поезда до сотановки, (х + 30) - скорость поезда после остановки.С - расстояние между начальной и конечной станциями.Если бы поезд не задерживали, то он бы расстояние С за времяТ = С/х (1)и пришёл бы по расписанию. С увеличенной скорость поезд шёл 3 часа и расстояние 3(х + 30), следовательно, до сотановки он расстояниеC - 3(х + 30) cо скоростью х за время (C - 3(х + 30)):х, ещё его задержали на 1 час, да ещё он шёл 3 часа, но все равно поезд пришёл по расписанию за времяТ = (C - 3(х + 30)):х +4 (2)Приравниваем правые части (1) и (2)С/х = (C - 3(х + 30)):х +4С/х = C/х - 3 - 90/х +40 = -90/х + 1х = 90(км/ч)
1) 1 : 3 = 1/3 груза 8 фур перевозят за 1 день.
2) 1/3 : 8 = 1/24 - может за один день перевезти одна фура. То есть, это производительность одной фуры в день.
3) 1/24 • 6 = 6/24 = 1/4 груза за день перевезут 6 фур.
4) 1 : 1/4 = 4 дня понадобится, чтобы 6 фур перевезли весь груз.
5) 1 : 2 = 1/2 часть груза надо вывозить за один день, чтобы за два дня вывезти весь груз.
6) 1/2 : 1/24 = 24/2 = 12 фур понадобится, чтобы вывезти 1/2 груза за один день или, соответственно, весь груз за два дня.
ответ: А) 4 дня; 12 фур