При включении двух кранов, бассейн заполняется за 6 часов. при включении только первого крана заполняется - id503304020210707 от Lenusea10 07.07.2021 02:41

Question

Математика: При включении двух кранов, бассейн заполняется за 6 часов. при включении только первого крана заполняется за 10 часов. за сколько часов заполнится бассейн, если включить только второй кран? (в ответах написано что 15, обьясните как выходит 15? )

Lenusea10 · Accepted Answer

1) 6х+5у=6

2х+у=-2

из второго уравнения выразим у: у=-2-2х

и подставим в первое:

6х+5(-2-2х)=6

решим:

6х-10-10х=6

-4х-10=6

-4х=16

х=-4

найдем у, для этого подставим х во второе уравнение: 2*(-4)+у=-2; -8+у=-2; у=-2-(-8)=-2+8=6

проверка: (6*(-4)+5*6=6; 2*(-4)+6=-2

ответ: х=-4; у=6

2) 2(х+у)-х=-6

3х-(х-у)=0

расскроем скобки:

2х+2у-х=-6 ; х+2у=-6

3х-х+у=0; 2х+у=0

из первого выражаем х: х=-6-2у

подставляем во второе: 2(-6-2у)+у=0

решаем: -12-4у+у=0

-12-3у=0

3у=-12

у=-4

подставляем у в первое уравнение: х+2(-4)=-6; х-8=-6; х=2

проверка( 2(2-4)-2=4-8-2=-6; 3*2-(2+4)=6-2-4=0

ответ: х=2; у=-4

MOGZ ответил