4 км * 75 = 300 км – длина всей трассы
х км/ч – скорость 1-го
у км/ч – скорость 2-го
10 мин = 1/6 часа
(х-у) км/ч – скорость удаления
Первое уравнение
(х-у)/6 = 4
х-у = 24
37,5 мин = 37,5/60 часа = 5/8 часа
Второе уравнение:
300/у - 300/х = 5/8
300*8(х-у) = 5ху
480(х-у) = ху
Получили систему уравнений
{x - y = 24
{480(x - y) = xy
Из первого уравнения х-у = 24 вместо (х-у) подставим во второе значение 24 и получим:
480*24 = ху
ху= 11520
Отсюда выразим х через у:
х=11520/у
и теперь подставив в первое уравнение х-у = 24 вместо х, получим:
11520/у - у= 24
11620 - у² = 24у
у² + 24 у - 11520 = 0
D = b² - 4ac
D = 24² - 4*1*(-11520) = 576+46080= 46656
√D = √46656 =216
у₁=(-24+216)/2 = 96 км/ч - скорость второго
у₂= (-24-216)/2 = -240/2= -120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 96 км/ч
Х-первая
Система:
4х = 5у (золотые монеты)
х + у = 45 (все действия)
Из 2 уравнения выразим Х
х=45-у(подстановка)
Подставляем то, что у нас получилась, в 1 уравнение
4*(45-у)=5у,
180-4у=5у,
-4у-5у=-180,
-9у=-180,
у=-180/-9у = 20,
Подставляем то, что у нас получилась, в подстановку
х=45-20,
х=25,
5 * 25 = 125 - серебряных монет получили,
8 * 20 = 160 серебряных монет потратили,
160 - 125 = 35 монет
ответ: уменьшилось на 35 серебряных монет