Найдите все натуральные значения х, при которых дробь 11/х будет неправильной

Question

Математика: Найдите все натуральные значения х, при которых дробь 11/х будет неправильной

pvale4ka · Accepted Answer

{ (x+y)(-2x+3y)=0
{4x-y=15

Выразим из второго уравнения у и подставим в первое уравнение.
{(х+у)(-2х+3у)=0
{y= 4x-15
Метод подстановки.
(x+4x-15)(-2x +3(4x-15)) =0
(5х-15)(-2х +12х-45)=0
(5х-15)(10х-45)=0
произведение =0 , если один из множителей =0
5х-15=0 10х-45=0
5х=15 10х=45
х=15/5 х=45/10
х₁=3 х₂=4,5
Из второго уравнения у=4х-15 , найдем у:
у₁= 4*3 -15 у₂= 4*4,5 -15
у₁=12-15 у₂= 18- 15
у₁=-3 у₂= 3

ответ: (3; -3) , (4,5 ; 3 ).

MOGZ ответил