Решить уравнения. х+82=144; 3,5+у=0,6; -7,8+а=4,12

Question

Математика: Решить уравнения. х+82=144; 3,5+у=0,6; -7,8+а=4,12

simakanna · Accepted Answer

1 - это путь от А до В
3/4 пути - проехал автофургон
1/4 пути - проехал грузовик
х км/ч - скорость грузовика
120 - х км/ч - скорость автофургона
1/64 - время, затраченное на доставку груза
по условию задачи скорость автофургона <75 км/ч

$\frac{3}{4(120-x)}+ \frac{1}{4x}= \frac{1}{64} \\ \\ \frac{3}{120-x}+ \frac{1}{x}= \frac{4}{64} \\ \\ \frac{3}{120-x}+ \frac{1}{x}= \frac{1}{16} \\ \\ 48x+1920-16x-120x+x^2=0 \\ \\ x^2-88x+1920=0$

По теореме Виета: х₁ = 40 км/ч
х₂ = 48 км/ч

скорость грузовика х₁ = 40 км/ч - не удовлетворяет условию задачи, т.к. при такой скорости грузовика скорость автофургона получается 120 - 40 = 80 км/ч > 75 км/ч

Значит, скорость грузовика = 48 км/ч (проверка: скорость автофургона: 120 - 48 = 72 км/ч < 75 км/ч - удовлетворяет условию задачи)

MOGZ ответил