Дано: треугольник АВС. ВС=30см, АС на 8см больше ВС. Р=69см.
Найти АВ.
Решение
Если ВС=30 см, а АС на 8см больше ВС, тогда АС=30+8 = 38см.
Как известно, периметр треугольника - сумма трёх его сторон:
P+a+b+c
в нашем случае:
Р=АВ+ВС+АС, отсюда АВ = Р - (ВС+АС) = 69 - (38+30) = 69 - 68 = 1см
Как известно, в треугольнике сумма двух любых сторон должна быть больше длинны третьей стороны, в инном случае - такой треугольник существовать не может.
В нашем случае АВ+ВС<АС, соответственно, такой треугольник существовать не может и в условии задачи ошибка.
Задача имеет 2 решения. 1-ый вариант: когда основание треугольника > боковой стороны; 2-ой вариант: когда основание треугольника < боковой стороны.
36+44=81 см - периметр треугольника.
x см - основание треугольника.
((81-x)÷2)см - боковая сторона треугольника;
((81-x)÷4)см - 1/2 боковой стороны треугольника.
1 вариант:
x+ (81-x)/4 = 45 / ×4
4x + (81-x) = 45 × 4
3x+81=180
3x=99
x=33 см - основание треугольника
(81-33)÷2=24 см - боковая сторона треугольника.
ответ: основание треугольника 33 см, боковая сторона треугольника 24 см.
2 вариант:
x+(81-x)/4= 36 / ×4
4x+(81-x)=144
3x+81=144
3x=63
x=21 см - основание треугольника
(81-21)÷2= 30 см - боковая сторона треугольника.
ответ: основание треугольника 21 см, боковая сторона треугольника 30 см.
х+2=14
х=12