Відповідь:
Покрокове пояснення:
выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «генерирование»?
Гласних- 7
Согласних-6
выбрать 3 согласные =С(6,3)=20
выбрать 3 гласные=С(7,3)=35
Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове?
Всего букв 13, среди них е-3; н-2; р-2; и -2
Всего слов=С(13;3,2,2,2,1,1,1,1)= 129 729 600
Та же задача, но если две буквы «е» и две буквы «р» стоят рядом, не стоят рядом?
воспринимаем "ее" и "рр" как одну букву, тогда всего "имеем" 11 букв и = С(11; 2,2,1,1,1,1,1,1,1)=9 979 200
Тот же вопрос, если гласные и согласные буквы расположены в алфавитном порядке?
Если не различать порядок следования трьох е, двух р ,н,и то такое слово - 1, если различать, то =3!×2!×2!×2!=48
y=e⁻²ˣ+e²ˣ-2·x³-3·x
Пошаговое объяснение:
Дано линейное уравнение и начальные условия:
y''-4·y=8·x³, y(0)=2, y'(0)=-3
1) Сначала решаем линейное однородное уравнение
y''-4·y=0
Для этого составим и решим характеристическое уравнение:
λ²-4=0 ⇔ (λ+2)(λ-2)=0 ⇔ λ₁ = -2, λ₂ = 2
Получены два различных действительных корня, поэтому общее решение однородного уравнения:
y=C₁·e⁻²ˣ+C₂·e²ˣ
2) Теперь найдём частное решение y₁ неоднородного уравнения
y''-4·y=8·x³
Так как правая часть уравнения многочлен 8·x³, то будем искать в виде
y₁=A·x³+B·x²+C·x+D
Найдём первую и вторую производную:
y₁'=(A·x³+B·x²+C·x+D)=3·A·x²+2·B·x+C
y₁''=(3·A·x²+2·B·x+C)'=6·A·x+2·B
Подставим y₁ и y₁'' в левую часть неоднородного уравнения:
6·A·x+2·B-4·(A·x³+B·x²+C·x+D)=8·x³
Раскрываем скобки и упростим:
-4·A·x³-4·B·x²+(6·A-4·C)·x+2·B-4·D=8·x³
Приравниваем коэффициенты при соответствующих степенях и составим систему линейных уравнений и решаем:
-4·A=8 ⇒ A = -2
-4·B=0 ⇒ B = 0
6·A-4·C=0 ⇒ 4·C = 6·A ⇒ 4·C = 6·(-2) ⇒ 4·C = -12 ⇒ C = -3
2·B-4·D=0 ⇒ 4·D=2·B ⇒ 4·D=2·0 ⇒ D = 0
Получили частное решение
y₁= -2·x³-3·x
3) Тогда получим следующее общее решение
y=C₁·e⁻²ˣ+C₂·e²ˣ-2·x³-3·x
4) Применим начальные условия:
y(0)=C₁·e⁰+C₂·e⁰-2·0³-3·0=2 ⇒ C₁+C₂=2
y'=(C₁·e⁻²ˣ+C₂·e²ˣ-2·x³-3·x)'= -2·C₁·e⁻²ˣ+2·C₁·e²ˣ - 6·x²-3
y'(0)= -2·C₁·e⁰+2·C₂·e⁰ - 6·0²-3 = -3 ⇒ -2·C₁+2·C₂ - 3=-3 ⇒ C₁ -C₂ =0 ⇒ C₁=C₂
Получили систему линейных уравнений и решаем:
C₁ = C₂ =1
C₁ + C₂ =2 ⇒ C₂ + C₂ =2 ⇒ 2· C₂ =2 ⇒ C₂ =1
5) Подставляя C₁ и C₂ в общее решение получим
y=e⁻²ˣ+e²ˣ-2·x³-3·x
Пусть внешние стороны рамы a и b. Тогда внешний периметр 2(a+b)=200. Откуда a+b=100.
Если ширина ее сторон 4см, то внутренние стороны рамы а-2*4=а-8 и b-2*4=b-8
Тогда площадь холста, помещенного в эту раму равна (a-8)(b-8)=a*b-8(a+b)+64=a*b-8*100+64=a*b-800+64=a*b-736=<(a+b)^2/4-736=2500-736=1764, так как а*b=<(a+b)^2/4 (это доказывается так:
4а*b=<(a+b)^2
4a*b=<a^2+2a*b+b^2
0=<a^2-2a*b+b^2=(a-b)^2, что верно.)
Значит подходит только вариант Г. (его значение достигается при a=62, b=38)