Question

95 ! найти произведение корней уравнения варианты ответов: а -49 б 49 в 36 г -36

Answer 1

Во первых раскроем модуль , есть 2 варианта:
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$

Теперь уравнение:
Есть 2 варианта:
$x^2-5x-14=0$
И:
$x^2+5x-14=0$

Решим каждый:
1)
Дискриминант:
$D= \sqrt{25+56}= \sqrt{81}=9$
Корни:
$x_1= \frac{5+9}{2}=7$
$x_2= \frac{5-9}{2}= -2$
Только 1 корень подходит к неравенству $x \geq 0$.
2)
$D= \sqrt{25+56}= 9$
$x_1= \frac{-5+9}{2}=2$
$x_2= \frac{-5-9}{2}= -7$
Только 2 корень подходит неравенству x<0.

Теперь запишем корни уравнения:
При $x \geq 0$ :
x= 7
При $x\ \textless \ 0$:
x= -7

Это и есть 2 корня уравнения. Теперь найдем их произведение:
$7*(-7)=(-49)$