Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:
30/х - 30/(х+3) = 0,5
30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)
30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х
90 = 0,5х² + 1,5х
0,5х² + 1,5х - 90 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,5
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √ 729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути
(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.
ответ: 15 км/ч.
Раскрываем скобки в левой и правой части уравнения:
36*х-36*3=10-2*х-2*2
Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения:
-108+36х=6-2х
Переносим свободные слагаемые (без х) из левой части в правую, получим:
36х=114-2х
Переносим слагаемые с неизвестным х из правой части в левую:
38х=114
Разделим обе части уравнения на 38:
х=114/38
Получим ответ:
х=3.