Question

Преобразуйте в многочлен : (2х+1)(2х-1) (а+5)^2 (3х-у)^2 разложите на множители : а^2-25 b^2+6b+9 x^3-4x выражение: (х+1)^2-2x(1-x) 3(a+b)^2-3b^2 выражение: (х^2-8)^2-8(1-2x)(8+x) разложите на множители: a^2+2ab+b^2-16

Answer 1

$(2 x+1)(2x-1)=4 x^{2} -1 \\ (a+5)^2= a^{2} +10a+25 \\ (3x-y)^2=9 x^{2} -6xy+ y^{2} \\ \\ a^2-25=(a-5)(a+5) \\ b^2+6b+9=(b+3 )^{2} \\ x^3-4x=x( x^{2} -4)=x(x-2)(x+2) \\ \\ (x+1)^2-2x(1-x)= x^{2} +2x+1-2x+2 x^{2} =3 x^{2} +1 \\ 3(a+b)^2-3b^2=3( a^{2} +2ab+ b^{2} )-3 b^{2} = \\ =3a^{2} +6ab+3b^{2}-3 b^{2} =3a^{2} +6ab \\ \\$
$(x^2-8)^2-8(1-2x)(8+x)= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(8+x-16x-2 x^{2} )= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(-2 x^{2} -15x+8)= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64+16 x^{2} +120x-64= \\ = x^{4} +120x$

$a^2+2ab+b^2-16=(a+b)^{2}-16=(a+b-4)(a+b+4)$

Answer 2

2х²-1²
а²+10а+25
9у²-6у+у²
(а-5)(а+5)
(b+3)²,
x²+2x+1-2x+2x²=3x²+1
9a²+12ab+9b²-3b²=9a²+12ab-6b²
x^4-16x+64-64-8x+128+16x²=
=x^4-24x+128+16x²
(a+b)²-16
Вроде бы так