При делении некоторого числа на 13 и 15 получились одинаковые частные, но первое деление было с остатком-8, а второе деление- без остатка. найди это число.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Обозначим их а. Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52. a/2 + a/2 + 52 = 180 a = 180 - 52 = 128. Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно. Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка. Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса! Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания, то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше, чем угол при вершине треугольника. Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Обозначим их а. Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52. a/2 + a/2 + 52 = 180 a = 180 - 52 = 128. Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно. Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка. Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса! Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания, то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше, чем угол при вершине треугольника. Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.
Пусть х - неизвестное число, а у - получившееся частное. Тогда х=13у+8 или х=15у. Составим и решим систему уравнений:
х=13у+8
х=15у
15у=13у+8
х=15у
15у-13у=8
х=15у
2у=8
х=15у
у=8:2
х=15у
у=4
х=15у
у=4
х=15*4
у=4
х=60
ответ: 60.