Обозначим искомые числа ХУ.
По условию без последней цифры оно в 14 раз меньше, т.е. верно равенство ХУ/14 = Х; ⇒ ХУ = 14Х;
Представим ХУ в виде суммы разрядных слагаемых:
10Х + У = 14Х; У = 4Х;
Поскольку У - цифра, то верно неравенство: У ≤ 9; ⇒ 4Х ≤ 9; Х ≤ 9:4; Х ≤ 2ц1/4, причем Х - целое число.
Отсюда видно, что Х может быть только 1 или 2, тогда: У - 4Х при Х = 1 У = 4 и ХУ = 14;
при Х = 2 У = 8 и ХУ = 28;
ответ: Двухзначные числа, которые уменьшаются в 14 раз, если зачеркнуть их последнюю цифру, это 14 и 28
Проверка: 14:14=1 ; 28:14=2
тогда во втором = М +14*(2-1)
в 3-м = М + 14*(3-1) и т.д.
то есть в каждом ящике = М+14*(к-1), где к - номер ящика.
Всего в первом случае 14 ящиков, то есть всего мандарин
14*М + 14*(0+1+2+3+4...+11+12+13)=14*М+14*(0+ (1+13) + (2+12) + ...+ (6+8)+(7+7))=14*М+14*14*7 = Ма
Во втором случае такое количество мандаринов Ма разложили следующим образом
в 1-й = М/3
во 2-й = М/3 +4
и т.д., аналогично, всего 28 ящиков, то всего мандарин
Ма = 28*М/3 + 28*(0+1+2+3++27)=28*М/3+28*28*14
14*М+14*14*7=28*М/3+28*28*14
14*М-28*М/3=14*14*7
14*(М-2/3*М)=14*14*7
1/3М=14*7
М=14*7*3=294
Ма=14*М+14*14*7=5488