Дан куб ABCDA1B1C1D1 и точки M,N,P- середины ребер А1В1, В1С1, DC. Найти угол между прямыми MN и A1P.
Поместим куб в систему координат вершиной В в начало, стороной ВА по оси Ох, стороной ВС по оси Оу. Размер ребра примем 2.
Определяем координаты точек.
M( 1; 0; 0), N(0;1;2). Вектор MN = (-1; 1; 2).
A1(2;0; 2), P(1; 2; 0). Вектор A1P = (-1; 2; -2).
Угол MN _ A1P
Модуль скалярного произведения а*в = |(1 + 2 - 4)| = |-1| = 1.
Модуль а. в = √(1+1+4)*√(1+4+4) = √6*3 = 7,34847.
cos a_b = 1/(3√6) = 0,1361.
a_b радиан = 1,4343.
a_b градус = 82,1788.
число 13
Пошаговое объяснение:
НОК (6;4) = 2 * 2 * 3 = 12 - наименьшее общее кратное чисел 6 и 4
Увеличим НОК на 1:
12 + 1 = 13 - самое маленькое число, при делении которого на 6 и 4 получится остаток 1:
13 : 6 = 2 (ост. 1)
13 : 4 = 3 (ост. 1)
Увеличим НОК на 2:
12 + 2 = 14 - число, при делении которого на 6 и 4 получится остаток 2:
14 : 6 = 2 (ост. 1)
14 : 4 = 3 (ост.2)
Увеличим НОК на 3:
12 + 3 = 15 - число, при делении которого на 6 и 4 получится остаток 3:
15 : 6 = 2 (ост.3)
15 : 4 = 3 (ост.3)
и т.д.
Следовательно, самое маленькое такое число, большее шести - 13
комната-8рулонов-72м
прихожая-4рулона-?м
1)72/8=9(М) 1рулон
2)9*4=36(м)4рулона для прихожей
ответ:36 метра понадобиться для прихожей.