Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на данную плоскость.Проведем АН ⊥ ВС.
Так как треугольник АВС –равносторонний, то АН –высота и медиана треугольника АВС.
НН1 ⊥ АВС ( призма правильная, значит боковые ребра перпендикулярны пл. основания, НН1 || BB1).
Значит AH, перпендикулярная двум пересекающимся прямым ВС и НН1 плоскости ВВ1С1С, перпендикулярна пл.ВВ1С1С ⇒
АН⊥ пл. ВВ1С1С
Тогда отрезок С1Н – проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол – угол АС1Н.
сos(∠AC1H)= С1Н/АС1.
По теореме Пифагора диагональ боковой граний АС1=√2 и из прямоугольного треугольника С1СН (СС1=1,СН=1/2)по теореме Пифагора С1Н=√5/2
сos(∠AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
ответ:сos(∠AC1H)=√10/4.
Пошаговое объяснение:
ДАНО
Чел=Мед
Волк = Чел+10
Мышь = Мед/2
Чел+Мед+Волк+Мышь = 122
НАЙТИ
Чел=Мед =? Волк =? Мышь=?
РЕШЕНИЕ
Делаем подстановку
Ч+Ч+(Ч+10) +Ч/2 = 122
3,5*Ч = 122-10 = 112
Чел=Мед = 112 / 3,5 = 32 зуба - ОТВЕТ
Волк = Чел+10 = 42 зуба - ОТВЕТ
Мышь = Мед/2 = 16 зубов - ОТВЕТ