Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика02 июня 22:39
Запишите четыре числа кратных числу 16 12 150 47
Записываем четыре числа, которые кратны следующим числам:16, 12, 150, 47.
То есть так как данные числа кратны перечисленным числам, следовательно, они должны делиться на эти числа. Получаем следующее.
Для числа 16: 32, 48, 64, 128.
32 ÷ 16 = 2.
48 ÷ 16 = 3.
64 ÷ 16 = 4.
128 ÷ 16 = 8.
Для числа 12: 24, 36, 48, 96.
24 ÷ 12 = 2.
36 ÷ 12 = 3.
48 ÷ 12 = 4.
96 ÷ 12 = 8.
Для числа 150: 150, 300, 450, 750.
150 ÷ 150 = 1.
300 ÷ 150 = 2.
450 ÷ 150 = 3.
750 ÷ 150 = 5.
Для числа 47: 47, 94, 188, 235.
47 ÷ 47 = 1.
94 ÷ 47 = 2.
188 ÷ 47 = 4.
235 ÷ 47 = 5.
ответ: 279720
Пошаговое объяснение:
Найдем количество таких трехзначных чисел, содержащих некоторую цифру 1<=a<=9 в сотнях, десятках или единицах.
Поскольку число a уже заняло свое место, то остается 8 цифр.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, содержащих цифру a в cотнях, десятках или единицах равно 7*8 = 56, ибо еcли на одно из двух незанятых мест в трехзначном числе встанет вторая определенная цифра, то на оставшемся месте может быть 7 цифр.
Таким образом, если сложить все трехзначные числа, содержащие в своей записи неповторяющиеся цифры от 1 до 9, разбив каждое трехзначное число на десятичные составляющие ( к примеру: 578 = 500+70+8), то сумма всех таких составляющих, cодержащих цифру а, равно: 56*a*(100 + 10 + 1) = 111*56*a.
Cумма всех таких трехзначных чисел равно сумме всех таких составляющих со всеми цифрами от 1 до 9, иначе говоря, искомая сумма будет равна:
56*(1+2+3+4+5+...+9)*111 = 56*45*111 = 279720
