1) На первом месте может быть 1 мальчик из шести. На втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30. 2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому всего 3) Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел Теперь четырехзначные числа, состоящие из четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4) Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000) 5) n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз
Находим определитель матрицы. Разделили 1-ую строку на 2. Умножили 1-ую строку на 5. Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее. Вычли 1-ую строку из 3-ей. Восстановили 1-ую строку до первоначального вида. Разделили 2-ую строку на 17/2. Умножили 2-ую строку на 1/2 Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее Восстановили 2-ую строку до первоначального вида Перемножили элементы главной диагонали Определитель равен 13 Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует. Нашли обратную матрицу ответ:
-а-1 1/4=2 5/6
-a - 5/4 = 17/6
-a = 17/6 + 5/4
-a = (17 * 4 + 5 * 6) / 24
-a = 98/24
a = -98/24
a = - 49/12 = -4 1/12