Question

Найдите многочлен м,если известно, что х³-3х²-2х+6=(х²-2)*м

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данное задание.

У нас есть многочлен х³-3х²-2х+6 и известно, что он является произведением двух многочленов (х²-2) и м. Наша задача состоит в том, чтобы найти многочлен м.

Давайте начнем с раскрытия скобок в произведении (х²-2)*м. Для этого умножим каждый член многочлена (х²-2) на многочлен м. Получим:

м*(х²-2) = м*х²-2м

Теперь нам нужно приравнять получившийся многочлен к исходному многочлену х³-3х²-2х+6:

м*х²-2м = х³-3х²-2х+6

Для удобства, перенесем все члены в одну сторону и приведем подобные слагаемые:

х³ - (м*х²) - (3х²) + 2х - (2м) -6 = 0

Теперь сгруппируем все слагаемые:

х³ - (м*х²) - (3х²) + 2х - (2м) -6 = 0

Переупорядочим и приведем подобные слагаемые:

х³ - (м*х²) - (3х²) + 2х - (2м) -6 = х³ - (м*х²) - (3х²) + 2х - (2м) -6

Обратите внимание, что у нас есть два одинаковых многочлена х³ - (м*х²) - (3х²) + 2х - (2м) -6 на обеих сторонах равенства, которые мы можем сократить:

0 = 0

Это означает, что исходное уравнение верно для любого значения x. То есть, многочлен м может быть любым многочленом.

Таким образом, ответ на задачу - мночлен м является произвольным многочленом.

Пожалуйста, дайте знать, если вам нужно дополнительное объяснение или помощь в решении других задач. Я с радостью помогу вам!