х = 1 1/3
Пошаговое объяснение:
3 1/3 - 1 1/20x = 1 14/15;
Переведём все значения и коэффициенты уравнения из дробей смешанного вида в дроби обыкновенные:
10/3 - 21/20х = 29/15;
Выразим неизвестное вычитаемое:
21/20х = 10/3 - 29/15;
Приводим дроби в правой части уравнения к одному знаменателю. Этим значением является число "15". Производим вычисления:
21/20х = 50/15 - 29/15;
21/20х = 21/15;
Далее, находим неизвестный множитель "x":
х = 21/15 : 21/20;
х = 21/15 * 20/21;
х = 20/15;
х = 4/3;
Получили неправильную обыкновенную дробь. Выделим в ней целую часть и запишем полученный результат в виде смешанной дроби:
х = 1 1/3.
ответ: х = 1 1/3.
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч