7)) 3т248кг < 32ц84кг 3т 248 кг= (3•1000)кг+ 248кг= 3248 кг 32ц 84кг= (32•100)кг+ 84кг= 3284 кг 3248 кг < 3284 кг, значит 3т 248кг < 32ц 84кг
8)) 12т2кг = 120ц2кг 12т 2кг= (12•1000)кг+ 2кг= 12002 кг 120ц 2кг= (120•100)кг+ 2кг= 12002 кг 12002кг = 12002 кг , значит 12 Т 2кг = 120 ц 2 кг
В таких можно ещё так , не все переводить 12т 2кг= (12•10)ц+ 2кг= 120ц 2 кг Кг одинаковы, т в ц переводим сравниваем. 120 ц и 120 ц тоже одинаковы. Ставим =.
Или в таких 3т248кг < 32ц84кг 32ц 84кг= (30+2)ц+ 84кг= 30ц:10+(2ц•100)+ 84 кг=3т+200кг+84 кг = 3 т 284 кг 3т 248 кг и 3 т 284 кг Т одинаково по 3, сравниваем кг. 248кг < 284 кг значит ставим знак <.
Наибольший общий делитель(сокращённо НОД) чисел a и b - наибольшее число, на которое делится эти числа. например: возьмём числа 26 и 39. число 26 делится на такие числа: 1, 2, 13, 26. а число 39 делится на такие числа: 1, 3, 13, 39. ВСЕ ЧИСЛА, на которые ДЕЛЯТ, называются делителями! сравниваем делители чисел: 26 - 1,2,13,26 39 - 1,3,13,39 ОБЩИМИ(похожими) являются числа 1 и 13.наибольший из них 13 наибольший общий делитель чисел 26 и 39 является число 13! Взаимно простые числа - это числа, которые имеют только один общий делитель.ЭТИМ ЧИСЛО ЯВЛЯЕТСЯ ТОЛЬКО 1. например: возьмём числа 17 и 19. число 17 делится на такие числа: 1, 17. число 19 делится на такие числа: 1, 19. сравниваем: 17 - 1,17 19 - !,19 общим делителем является число 1 значит числа 17 и 19 являются ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ числами.
f '(x) = 12x² - 12x.
Исследовать функцию f (x) = 4x³–6x² и построить ее график.
1. Область определения функции - вся числовая ось.
2. Функция f (x) = 4x³–6x² непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.
3. Четность, нечетность, периодичность:
График четной функции симметричен относительно оси ОУ, а нечетной — относительно начала координат О.
f(–x) = 4(–x)³–6(–x)² = –(4x³+6x²) ≠ –f(x),
f(–x) = 4(–x)³3–6(–x)² = –(4x³+6x²) ≠ –f(x)
Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция непериодическая.
4. Точки пересечения с осями координат:
Ox: y=0, 4x³–6x²=0, 2x²(2x–3)=0 ⇒ x=0, x=3/2. Значит (0;3/2), - точки пересечения с осью Ox.
Oy: x = 0 ⇒ y = 0. Значит (0;0) - точка пересечения с осью Oy.
5. Промежутки монотонности и точки экстремума:
y'=0 ⇒ 12x²–12x =0 ⇒ 12x(x–1) = 0 ⇒ x = 0, x = 1 - критические точки.
Если производная положительна - функция возрастает, если производная отрицательна - функция убывает:
отрезок -∞ < x < 0 функция возрастает,
отрезок 0 < x < 3/2 функция убывает,
отрезок 3/2 < X < ∞ функция возрастает.
7*. Вычисление второй производной: у =4x³–6x²,
f '(x) = 12x² - 12x. f ''(x) = 24x - 12.
y''=0, 24x–12= 0, x = 12/24 = 1/2.
8*. Промежутки выпуклости и точки перегиба:
отрезок -∞ < x < 1/2 график функции выпуклый вверх,
точка перегиба х = 1/2,
отрезок 1/2< x < ∞ график функции выпуклый вниз.
9. Найдем значение функции в дополнительной точке: f(1/2) = 4*(1/2)³– 6(1/2)² = 4/8 -6/4 = (4-12) / 8 = -8/8 = –1.
10. Искомый график функции в приложении.