99 ! суть: подберите интересные факты о числе непера (или, другими словами, числе е). нужно минимум 3 факта. про всем известный поисковик уже сама находила, нужно еще что-нибудь.
Число е — своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е — за время, и проявляет себя почти всюду. Скажем, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси.
Число е встречается и там, где природа заведомо ни при чем. Банк, обещающий 1% в год, за 100 лет увеличит вклад примерно в е раз. Для 0,1% и 1000 лет результат будет еще ближе к константе. Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел е именно так — рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики.
Экзотический рассчитать е потребует кинозала и запаса терпения. Зрители с билетами рассаживаются как попало. Шансы, что никто не окажется на своем месте, тем ближе к 1/е, чем больше кинозал.
Как и π, е — трансцендентное число. Говоря проще, его нельзя выразить через дроби и корни. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны. Например, там можно обнаружить и этот текст , записанный двоичным кодом.
Х : 2/3 = 3 : 4 х : 6 = 1/3 : 8 х * 4 = 2/3 * 3 х * 8 = 6 * 1/3 х * 4 = 2 х * 8 = 2 х = 2 : 4 х = 2 : 8 х = 1/2 х = 1/4
12 : 29 = 1/58 : х 144 : 125 = 1 цел 1/2 : х 12 * х = 29 * 1/58 144 : 125 = 3/2 : х 12 * х = 29/58 144 * х = 125 * 3/2 12 * х = 1/2 144 * х = 375/2 х = 1/2 : 12 х = 375/2 : 144 х = 1/2 * 1/12 х = 375/2 * 1/144 х = 1/24 х = 375/288 = 125/96 х = 1 цел 29/96
Как я понимаю, нельзя просто преобразовать выражения и показать их равенства, а надо долго и пространно рассуждать. Итак, пусть х ∈ A\B (это кстати просто разность множеств, не симметрическая). Тогда из свойств операций над множествами верно, что х ∈ А ∩ -B (буду обозначать отрицание минусом). Теперь посмотрим на правую часть. Пусть х ∈ А\(А∩В), отсюда опять же верно, что х ∈ А ∩ х ∈ -(А∩В), или же по закону де Моргана х ∈ А ∩ х ∈ -А∪-В, или же х ∈ А ∩ (х ∈ -А ∪ х ∈ -В), или же по принципу дистрибутивности (х ∈ А ∩ х ∈ -А) ∪ (х ∈ А ∩ х ∈ -В), и отсюда наконец по принципу дополнения х ∈ ∅ ∪ х ∈ А ∩ -В, и по свойству нуля х ∈ А ∩ -В. Как мы видим, левая часть в этом смысле идентична правой. То есть в принципе уже равенство верно. Наверное, предполагается, что сначала надо из левой части вывести правую, а потом наоборот. Тут надо будет просто продолжить этот ряд операций в другую сторону, если действительно надо. 2) Метод, конечно, какая-то жесть в смысле записи, поэтому я просто преобразую левую часть в правую и потом наоборот как логические выражения без упоминания ссылок на конкретные свойства. A\(B\C)=(A\B)\/(A/\C) Работаем с левой частью: A\(B\C) = А ∩ -(В\С) = А ∩ -(В∩-С) = А ∩ (-В ∪ С) = (А ∩ -В) ∪ (А ∩ С) = (А\В) ∪ (А ∩ С) - вывели правую. Из правой левую - повторяем всю цепочку действий, но наоборот.
Число е — своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е — за время, и проявляет себя почти всюду. Скажем, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси.
Число е встречается и там, где природа заведомо ни при чем. Банк, обещающий 1% в год, за 100 лет увеличит вклад примерно в е раз. Для 0,1% и 1000 лет результат будет еще ближе к константе. Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел е именно так — рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики.
Экзотический рассчитать е потребует кинозала и запаса терпения. Зрители с билетами рассаживаются как попало. Шансы, что никто не окажется на своем месте, тем ближе к 1/е, чем больше кинозал.
Как и π, е — трансцендентное число. Говоря проще, его нельзя выразить через дроби и корни. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны. Например, там можно обнаружить и этот текст , записанный двоичным кодом.