Выносим за скобки общий множитель x.
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
- первый корень есть
Теперь достаточно найти второй корень квадратного уравнения, когда дискриминант равен нулю
теперь рассмотрим случай, когда корни могут совпадать. Подставим корень х = 0 в квадратное уравнение, получим р = 0.
ответ: при р=0 и р = 25 уравнение имеет два корня.
Обозначим через х количество деревьев, которое было высажено на второй улице первоначально.
Согласно условию задачи, на первой улице первоначально высадили в 1.4 раза больше деревьев, чем на второй улице, следовательно, количество деревьев, которое было высажено на первой улице первоначально составляет 1.4х.
По условию задачи, после того, как с первой улице пересадили 13 деревьев на вторую улицу, количество деревьев на двух улицах стало одинаковым, следовательно, можем составить следующее уравнение:
1.4х - 13 = х + 13.
Решаем полученное уравнение и находим сколько деревьев было высажено на второй улице первоначально.
1.4х - х = 13 + 13;
0.4х = 26;
х = 26 / 0.4;
х = 65.
Находим сколько деревьев было высажено на первой улице первоначально:
1.4х = 1.4 * 65 = 91.
ответ: первоначально на первой улице посадили 91 дерево, а на второй — 65 деревьев.
а) x = 2/3
б) y = 1 1/4 или 1,25
в) x = 1 1/4 или 1,25
г) y = 1 7/8
Пошаговое объяснение:
а) 3 2/5 : x = 6 4/5 : 1 1/3
Методом пропорции
6 4/5 * x = 3 2/5 * 1 1/3
6 4/5 * x = 17/5 * 4/3
6 4/5 * x = 68/15
x = 68/15 : 6 4/5
x = 68/15 : 34/5
x = 68/15 * 5/34
x = 2/3
б) 7 1/3 : 2 1/2 = 3 2/3 : y
Методом пропорции
7 1/3 * y = 2 1/2 * 3 2/3
7 1/3 * y = 5/2 * 11/3
7 1/3 * y = 55/6
y = 55/6 : 7 1/3
y = 55/6 : 22/3
y = 55/6 * 3/22
y = 5/4
y = 1 1/4 или 1,25
в) 4 2/5 : x = 8 4/5 : 2 1/2
Методом пропорции
8 4/5 * x = 4 2/5 * 2 1/2
8 4/5 * x = 22/5 * 5/2
8 4/5 * x = 11/1
x = 11/1 : 8 4/5
x = 11/1 : 44/5
x = 11/1 * 5/44
x = 5/4
x = 1 1/4 или 1,25
г) 6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y
Методом пропорции
6 1/2 * y = 3 3/4 * 3 1/4
6 1/2 * y = 15/4 * 13/4
6 1/2 * y = 195/16
y = 195/16 : 6 1/2
y = 195/16 : 13/2
y = 195/16 * 2/13
y = 15/8
y = 1 7/8
Решение задания приложено