S = v * t - формула пути. S = АВ = ВА (км) - расстояние между пристанями х (км/ч) - собственная скорость катера v = х + 2 (км/ч) - скорость катера по течению реки; t = 6 (ч) - время в пути v = х - 2 (км/ч) - скорость катера против течения реки; t = 7,5 (ч) - время Уравнение: (х + 2) * 6 = (х - 2) * 7,5 6х + 12 = 7,5х - 15 7,5х - 6х = 12 + 15 1,5х = 27 х = 27 : 1,5 х = 18 (км/ч) - собственная скорость катера (18 + 2) * 6 = (18 - 2) * 7,5 = 120 (км) - расстояние между пристанями ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.
Верные утверждения: 1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны. По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ: 2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту. НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.
