Книга в 3 раза дороже тетради. тетрадь на 92 лет дешевле книги. сколько стоит книга и тетрадь вместе

Question

Математика: Книга в 3 раза дороже тетради. тетрадь на 92 лет дешевле книги. сколько стоит книга и тетрадь вместе

ezof2 · Accepted Answer

Task/28168297

1.
(6 -√35)ˣ -  (6 +√35)ˣ =142 .
* * * (6 -√35)*((6 +√35) =6² -(√35)² =36 -35 =1 * * *
замена : t = (6 -√35)ˣ  ⇒ (6 +√35)ˣ =1/t , очевидно   t >0
t +1/t =142 ;
t² -142t +1 =0    D₁ =(142/2)² -1 =71² -1 =(71 -1)(71+1) =35*2*2*36=(2*6√35)²
t₁=71 -12√35 * * * = 36+35-12√35 = 6² -2*6*√35 +(√35)² =(6-√35)² * * *
t₂ =71 +12√35 * * * = 36+35+12√35= 6² +2*6*√35 +(√35)² =(6+√35)² * * *

а)
(6 -√35)ˣ = 71 -12√35 ⇔(6 -√35)ˣ =(6-√35)² ⇒ x =2
б)
(6 -√35)ˣ =71 +12√35 ⇔(6 -√35)ˣ =(6+√35)² ⇔(6 -√35)ˣ =( (6-√35)⁻¹)² ⇔
(6 -√35)ˣ =( (6-√35)⁻² ⇒ x = -2.

ответ: { -2 ; 2 } .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
2.
3ˣ + 4ˣ =5ˣ ;
(3/5)ˣ +(4/5)ˣ =1 ;
(sinφ)ˣ +(cosφ)ˣ =1 ;
x =2.

MOGZ ответил