Question

Решить нужно: 1. в партии из 25 деталей находятся 8 бракованных. вынимают из партии наудачу две детали. определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными. 2. подброшены две игральные кости. найти вероятность события a того, что выпадет хотя бы одна шестерка. 3. найти вероятность, что при бросании игральной кости выпадет число, большее 4.

Answer 1

1) P=8/25*7/24=56/600=7/75
2) P=1/6*5/6+5/6*1/6+1/6*1/6=11/36
3) P=1/6+1/6=1/3

Answer 2

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам решить эти задачи.

1. Для решения первой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Обозначим событие A - оба извлеченных предмета окажутся бракованными, а событие B - первый извлеченный предмет окажется бракованным.

Всего возможных комбинаций извлечения 2 предметов из партии из 25 деталей будет равно C(25, 2) - это количество сочетаний из 25 по 2 (25!/(2!(25-2)!)).

Вероятность того, что первый извлеченный предмет окажется бракованным, будет равна P(B) = 8/25, так как в партии 8 из 25 предметов бракованные.

После извлечения первого бракованного предмета из партии наудачу, количество оставшихся бракованных предметов станет равно 7, а общее количество оставшихся предметов - 24. Таким образом, вероятность извлечения второго бракованного предмета, при условии, что первый был бракованным, будет P(A|B) = 7/24.

Теперь мы можем найти вероятность события A - оба предмета окажутся бракованными, используя формулу условной вероятности:

P(A) = P(A|B) * P(B) = (7/24) * (8/25) ≈ 0.0933

Таким образом, вероятность того, что оба извлеченных предмета окажутся бракованными, составляет около 0.0933 или примерно 9.33%.

2. Для решения второй задачи мы будем использовать разность вероятностей. Обозначим событие A - выпадет хотя бы одна шестерка, а событие B - ни одна шестерка не выпадет.

Вероятность того, что ни одна шестерка не выпадет, будет равна P(B) = (5/6) * (5/6) = 25/36. Поясним это: при подбрасывании игральной кости всего возможно 6 равновероятных исходов, и вероятность выпадения не шестерки в каждом случае составляет 5/6. Так как две кости подбрасываются независимо друг от друга, мы используем принцип умножения для нахождения вероятности события B.

Теперь мы можем найти вероятность события A, используя разность вероятностей:

P(A) = 1 - P(B) = 1 - 25/36 = 11/36

Таким образом, вероятность того, что выпадет хотя бы одна шестерка, составляет 11/36.

3. В третьей задаче нам нужно найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число, большее 4. Известно, что на стандартной шестигранный игральной кости числа от 1 до 6 равновероятны.

Число, большее 4, может быть равно 5 или 6. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2 (так как 5 и 6 являются только двумя возможными числами) из 6 (количество возможных исходов).

Таким образом, вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число, большее 4, составляет 2/6 = 1/3 или около 0.3333, то есть примерно 33.33%.

Надеюсь, что мои объяснения и пошаговые решения помогли вам понять данные задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, я буду рад помочь вам.