Свойство трапеции, в которую вписана окружность - сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Средняя линия трапеции равна L = 120 / (2*2) = 30. Тогда высота трапеции равна Н = 540 / 30 = 18. Боковая сторона равна 120/(2*2) = 30.
Находим основания трапеции: Проекция боковой стороны на нижнее основание равна: √(30² - 18²) = √(900 - 324) = √ 576 = 24. Тогда основания равны: - верхнее: ((120/2) - 2*24) = (60-48)/2 = 12/2 = 6. - нижнее: 2*24 + 6 = 48 + 6 = 54.
Диагонали образуют 2 подобных треугольника. Высота трапеции точкой пересечения диагоналей делится на высоты этих треугольников пропорционально основаниям. Искомое расстояние равно: 18*(6/54) = 18/9 = 2.
1) х это данное число; (х+7/8х) первое число; (х+7/8х)*4/9 второе число ; ((х +7/8х)*4/9)*3/7 третье число ; составим уравнение : (х+7/8х)+(х+7/8х)*4/9+((х+7/8х)*4/9)*3/7=515 ( решаем ; я сокращённо) 15/8х+60/72х+180/504х= 515 945/504х+420/504х+180/504х=515 1545/504х=515 х=515:1545/504 х=168. ответ : число 168.
2) 3/5 = 0,6 (ч)
2,75 - 0,6 = 2,15 (ч) - под гору
3) 11/20 = 0,55 (ч) - по равнине
4) 2,75 + 2,15 + 0,55 = 5,45 (ч) - всего