Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
1) Один процент от всех мест: 600/100=60 мест
Процент мест третьего класса: 100-24-38=38 %
Количество мест третьего класса: 60*38=2280 мест
2) В первый день собрали 1500/100*28=420 кг яблок
Во второй день собрали 420/100*105=441 кг яблок
В третий день собрали 441*5/7=315 кг яблок
В четвертый день собрали1500-420-441-315=324 кг яблок
3) В первый день продали: 1620/100*40=648 м
Остаток ткани на начало второго дня 1620-648=972 м
Во второй день продали 972*4/9=432 м
1 1/9=10/9
В третий день 432*10/9=480 м
В четвертый день продали: 1620-648-432-480=60 м ткани
х(икс) т - 5 частей
Составляем пропорцию:
324/х=9/5, откуда х=324*5/9=180 т