Рассмотри числа 32, 9, 17, 15, 21. а) есть числа, у которых 2 десятка? ответ: или неверно?

Question

Математика: Рассмотри числа 32, 9, 17, 15, 21. а) есть числа, у которых 2 десятка? ответ: или неверно?

mazurone · Accepted Answer

Если число делится на 36=4*9, то оно делится на 4 (последние две цифры делятся на 4) и на 9 (сумма цифр делится на 9).
Значит, две последние цифры должны быть 12, 24 или 44.
Сумма всех цифр равна
1+2*3+3+2*4=1+6+3+8=18.
Значит, сумма цифр числа должна быть 9 или 18.
Это числа: 144, 324, 2412, 4212, 1224, 2124. Это сумма 9.
А с суммой 18 - это числа, которые кончаются на 12.
От 2234412 до 4432212. Это 5!=120 перестановок из 5 первых цифр.
Точно также по 120 чисел, кончающихся на 24 и на 44.
Всего 6+3*120=366 вариантов.

MOGZ ответил