Пошаговое объяснение:
1)24/60
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
24 = 2 • 2 • 2 • 3
60 = 2 • 2 • 3 • 5
Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (24; 60) = 2 • 2 • 3 = 12
Сократим дробь
24/60=2/5
2)45/105
45 = 3 • 3 • 5
105 = 3 • 5 • 7
Общие множители чисел: 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (45; 105) = 3 • 5 = 15
Сократим дробь
45/105=3/7
3) 39/130
39 = 3 • 13
130 = 2 • 5 • 13
Общие множители чисел: 13
НОД (39; 130) = 13
Сократим дробь
39/130=3/10
4) 64/144
4 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (64; 144) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
Сократим дробь
64/144=4/9
Пусть первый сплав х кг, тогда второй х+9 кг,
а третий х+(х+9)=2х+9 кг
1 сплав содержит 5% меди, а это 0,05х кг
2 сплав содержит 13% меди, а это 0,13*(х+9) кг
3 сплав содержит 12% меди, а это 0,12*(2х+9)кг
По условию задачи третий сплав получили из "суммы" двух первых, значит:
0,05*х + 0,13*(х+9) = 0,12*(2х+9)
0,18*х + 1.17 = 0,24*х + 1,08
0,06*х= 0,09
х = 0,09 : 0,06 = 1,5
Масса третьего сплава: 2*1,5 +9 = 12 кг