Вытаскиваем первый шар: с вероятностью 8/(8+12) = 0,4 это будет белый, с вероятностью 12/(8+12) = 0,6 это будет чёрный. Во втором случае вероятности такие же (шары возвращаются), но нам подходят только "противоположные варианты": т.е. в первом случае на вероятность вытаскивания белого наложится вероятность вытаскивания чёрного: 0,4*0,6 = 0,24, во втором наоборот (но количественно так же): 0,6*0,4 = 0,24. Суммируем вероятности этих исходов: 0,24 + 0,24 = 0,48. Может быть это можно быстрее высчитать какой-то изящной формулой
Заметим, что если x - корень уравнения, то и -x - корень уравнения. Так как корень уравнения должен быть всего один, то это x = 0. Подставляем: 0 + (a + 4)^2 = |0 - 4 - a| + |0 + a + 4| (a + 4)^2 = 2|a + 4| |a + 4|^2 - 2|a + 4| = 0 |a + 4| * (|a + 4| - 2) = 0 |a + 4| = 0 или |a + 4| = 2 a = -4 или a = -6 или a = -2
Проверяем, что при таких значениях a действительно получается один корень. 1) a = -4. x^2 = 2|x| - есть не только корень x = 0, но и x = +-2, не подходит 2) a = -6, a = -2 x^2 + 4 = |x + 2| + |x - 2| Если -2 <= x <= 2, то уравнение равносильно такому: x^2 + 4 = 4, корень x = 0 Если |x| > 2, то уравнение получается таким: x^2 + 4 = 2|x|, у этого уравнения нет корней. Итого, при таких a получается единственный корень.
