Хорошо, давайте решим данный математический вопрос.
Перед тем, как рассмотреть задачу, давайте определим, что означает фраза "площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^(-2), y=4 и x=8". Создадим график и посмотрим, как выглядит эта фигура.
Теперь давайте рассмотрим задачу. Нам нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной этими тремя линиями. Мы можем использовать интегралы для этого. Используем метод горизонтальных полос для расчета площади.
Первым шагом определим, в каких пределах будем интегрировать. Нам нужно найти точки пересечения графика y=x^(-2) с y=4 и x=8. Для этого приравняем уравнения и решим их:
x^(-2) = 4
1/x^2 = 4
x^2 = 1/4
x = 1/2 или x = -1/2 (у нас нет отрицательного значения в нашем диапазоне)
Таким образом, наша область интегрирования будет от x=-1/2 до x=8.
Теперь рассчитаем площадь каждой горизонтальной полосы. Обозначим высоту полосы как y и ширину как dx.
Мы знаем, что основание каждой полосы основывается на функции y=x^(-2), поэтому для нахождения высоты полосы, y, мы можем подставить x^(-2) вместо y в наши интегралы.
Теперь мы готовы записать наш интеграл для расчета площади:
S = ∫(от x=-1/2 до x=8) x^(-2)dx.
Решим этот интеграл пошагово:
∫x^(-2)dx = ∫(1/(x^2))dx.
Мы можем воспользоваться правилом степени, чтобы упростить этот интеграл:
∫(1/(x^2))dx = -1/x.
Теперь мы готовы рассчитать этот интеграл:
S = -1/x | от x=-1/2 до x=8.
Заменим верхний и нижний пределы интеграла в нашей формуле:
S = (-1/8) - (-1/(-1/2)).
Упростим это выражение:
S = (-1/8) + 2.
Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^(-2), y=4 и x=8, равна -1/8 + 2.
Для окончательного ответа, сложим -1/8 и 2:
S = 15/8.
Дорогой школьник,
Вы спросили о деятельности князя Владимира и нужно выбрать из списка три пункта, которые относятся к этой деятельности. Давайте рассмотрим каждый пункт внимательно и выберем правильные ответы.
1) Месть древлянам за гибель князя Игоря - В этом пункте упомянается деятельность, связанная с местью древлянам за гибель князя Игоря. Но князь Владимир не совершал месть, это было другим князем. Поэтому этот пункт не относится к деятельности князя Владимира.
2) Прибитие щита на вратах Царьграда - В этом пункте говорится о прибитии щита на вратах Царьграда, что свидетельствует о признании княжества князем Владимиром. Благодаря этому действию князь Владимир смог укрепить свое положение и стать значимым политическим деятелем. Так что этот пункт относится к деятельности князя Владимира.
3) Расширение территории за счёт Червеня и Перемышля - В этом пункте говорится о расширении территории княжества за счет завоевания городов Червень и Перемышль. Князь Владимир стремился увеличить свою власть и территорию, поэтому этот пункт также относится к его деятельности.
4) Подчинение вятичей - В этом пункте говорится о подчинении вятичей князем Владимиром. Он стремился объединить различные славянские племена и народы под своим правлением, и подчинение вятичей является частью этой политики. Так что и этот пункт относится к деятельности князя Владимира.
5) Возведение оборонительных рубежей на южных границах - В этом пункте упоминается о возведении оборонительных рубежей на южных границах. Это также связано с деятельностью князя Владимира, так как строительство оборонительных сооружений помогло обеспечить безопасность княжества. Итак, этот пункт также относится к его деятельности.
Таким образом, три пункта, которые относятся к деятельности князя Владимира, это:
2) прибитие щита на вратах Царьграда
3) расширение территории за счёт Червеня и Перемышля
4) подчинение вятичей
Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для тебя. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!
