cos(α+β)+2sinαsinβ=cosαcosβ−sinαsinβ+2sinαsinβ=
cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α−β)
если \alpha -\beta=\piα−β=π , то cos(\alpha -\beta ) =cos\pi =-1.cos(α−β)=cosπ=−1.
б)
\frac{sin^{2}\alpha +sin(\pi-\alpha)cos (\frac{\pi }{2} -\alpha) }{tq(\pi+\alpha)ctq( \frac{3\pi }{2} -\alpha ) } = \frac{sin^{2}\alpha +sin\alpha*sin\alpha }{tq\alpha*tq\alpha } =\frac{2sin^{2} \alpha }{tq^{2} \alpha } =\frac{2sin^{2}\alpha }{\frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha } } =2cos^{2} \alpha .
tq(π+α)ctq(
2
3π
−α)
sin
2
α+sin(π−α)cos(
2
π
−α)
=
tqα∗tqα
sin
2
α+sinα∗sinα
=
tq
2
α
2sin
2
α
=
cos
2
α
sin
2
α
2sin
2
α
=2cos
2
α.
в)
cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx.cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x−6x)=cosx.
1)
а) 2целых 7/15 + 3целых 13/15 = 5целых 20/15 = 5целых 4/3 = 24/3 = 8
б) 4целых 8/13 + 2 целых 6/13 = 6целых 14/13 = 6целых 14/13 = 7целых 1/13
в) 5целых 5/12 + 1целая 11/12 = 6целых 16/12 = 6целых 4/3 = 7целых 1/3
2)
а) 7ц -5/6 = 42/6 - 5/6 = 37/6 = 6ц 1/6
б) 14ц -8ц 6/7 = 14ц - 62/7 = 98/7 - 62/7 = 36/7 = 5ц 1/7
в) 6ц 2/9 - 4ц 7/9 = 56/9 - 43/9 = 13/9 = 1ц 4/9
3)
6ц 7/19-2ц 18/19 < 1ц 14/25+2ц 13/25
1) 6ц7/19-2ц18/1 = 121/19 - 56/19 = 65/19 = 3ц 8/19
2) 1ц 14/25 + 2ц 13/25 = 3ц 27/25 = 4ц 2/25
Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
65/19 и 102/25
1625/475 < 1938/475
4)
14-6ц 5/7-3/14= 7ц 1/14
1) 14 - 47/7 = 98/7 - 47/7 = 51/7
2) 51/7 - 3/14 = 99/14 = 7ц 1/14