4\5 2\3 2\3 2\5 2\7 1\3 4\5 7\9
а)
Построение
1. Допустим, что MN не параллельна АВ.
2. Продолжим MN и АВ до пересечения их в т. О.
3. ОК ⊂ пл. АВС (т.к. О ∈ АВС и K ∈ АВС).
4. Соединим точки K и N.
5. Плоскости ONK и ОАK (то есть пл. АВС) пересекаются по прямой OK.
6. Поэтому продолжим OK до пересечения с DC в т. L. Соединим точки K и L - ведь они лежат в одной плоскости.
7. Противоположные грани АА1В1В и DD1C1C секущая плоскость пересечет по параллельным прямым (по теореме II), поэтому в плоскости DD1C1C проведем LP || NM.
8. Соединим т. Р и т. М.
9. MNKLP - искомое сечение.
ВОТ НАДЕЮСЬ
8\10=4/5 () сократили на 2
4\6=2/3 () сократили на 2
6\9=2/3 (на 3)
10\25=2/5 (на 5)
14\49=2/7 (на 7)
5\15=1/3 (на 5)
12\15=4/5 (на 3)
14\18=7/9 (на 2)