Сложно. даже учитель не смог. натуральное число n имеет ровно 6 различных натуральных делителей (включая 1 и n). произведение пяти из них равно 648. какое число является шестым делителем?
Если число N имеет ровно 6 делителей, то оно равно произведению двух чисел: простого числа и квадрата простого числа. N = a*b2 Имеем делители: 1, a, b, a*b, b2, a*b2 = N Произведение всех делителей представим в следующем виде: P = 1*a*b*a*b*b2*a*b2 = a3*b6 = (a*b2)3 = N3 Поскольку 648 = 23*34 то, a = 2, b = 3,
кол-во кирпичей кол-во всего на 1 дом домов кирпичей
1 эт. 12000 к. 36 д. ? к.} ? к. 2 эт. 18000 к. 12 д. ? к.
1) 12000*36=432000 (к.) - для 1 этажных домов. 2)18000*12=216000 (к.) - для 2 этажных домов. 3)432000+216000=648000 (к.) ответ:для постройки домов потребуется 648000 кирпичей.
Занавесками можно передать 4 разных сообщения: 1) Обе открыты, 2) левая открыта, 3) правая открыта, 4) обе закрыты. Если обе открыты, то можно поставить 2 горшка. Тогда сигналов при открытых занавесках будет 7: 1) цветов нет, 2) на левой цветок 1, 3) на левой цветок 2, 4) на правой цветок 1, 5) на правой цветок 2, 6) 2 цветка, слева 1, справа 2, 7) 2 цветка, слева 2, справа 1. Если левая открыта, на ней может стоять один или другой, или никакой - 3 сигнала. Тоже самое на правой стороне - 3 сигнала. Если обе занавески закрыты, то цветов нет - 1 сигнал. Таким образом, получается 7 + 3 + 3 + 1 = 14 сигналов. Значит, для 16 сигналов нужен еще третий цветок. ответ: 3 цветка.
Если число N имеет ровно 6 делителей, то оно равно произведению двух чисел: простого числа и квадрата простого числа.
N = a*b2
Имеем делители: 1, a, b, a*b, b2, a*b2 = N
Произведение всех делителей представим в следующем виде:
P = 1*a*b*a*b*b2*a*b2 = a3*b6 = (a*b2)3 = N3
Поскольку 648 = 23*34
то, a = 2, b = 3,
N = 2*32 = 18
P = 23*36
Не хватает 32 = 9
ответ: шестым делителем является 9.