Question

Числа x,y и z таковы,что х в квадрате yz в кубе=7 в одиннадцатой степ. и xy в квадрате =7 в седьмой степ.чему равно xyz? (a)7 в 4-ой )7 в 5-ой )7 в 6-ой степ. ,(г)7 в 7-ой )7 в 15-ой степ.) : *

Answer 1

Перемножим первое равенство на второе и получим:

$x^2 y z^3 \cdot xy^2 = 7^{11} \cdot 7^7 \ ;$

$x^3 y^3 z^3 = 7^{18} \ ;$

$(xyz)^3 = (7^6)^3 \ ;$

$xyz = 7^6 = (7^2)^3 = (50-1)^3 = 50^3 - 3 \cdot 50^2 \cdot 1 + 3 \cdot 50 \cdot 1^2 - 1^3 = \\\\ = 125 \ 000 - 3 \cdot 2 \ 500 + 150 - 1 = 125 \ 000 - 7 \ 500 + 149 = 117 \ 649 \ ;$

О т в е т :  (В)  $xyz = 7^6 = 117 \ 649 \ .$