Если в номере билета сумма первой,второй и третьей цифр равна сумме четвёртой, пятой и шестой цифр, - id529726520220306 от angelina20172 06.03.2022 10:18

Question

Математика: Если в номере билета сумма первой,второй и третьей цифр равна сумме четвёртой, пятой и шестой цифр, его называют счастливым. например, билет с номером 187 574 можно назвать счастливым. какие два ближайших шестизначных числа, такими же свойствами? найди их. вот ответы ,надо выбрать один. а)187 565и187 583 б)178 547и178 475 в)187 573и187 575 г)187 457и187 745 д)547 187и475 187

angelina20172 · Accepted Answer

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е. для нашего ряда это условие выполняется

$\frac{2}{3}\frac{1}{3}\frac{2}{9}...$

По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремится к 0.

$\lim_{n \to \infty} \frac{-2}{3n}=0$

Второе условие Лейбница выполняется. Таким образом, ряд сходится. Исследуем теперь ряд на абсолютной и условной сходимости. Для этого рассмотрим данный ряд по модулю

$\Big|\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^{n+1}\cdot 2}{3n}\Big|=\sum^\infty_{n=1}\frac{2}{3n}$

Этот ряд расходится, так как это гармонический ряд и он является расходящимся.

Таким образом, данный исследуемый ряд сходится условно.

$\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...=-1+1+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...=\frac{1}{e}\approx0{,}368$

MOGZ ответил