Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанной окружности и формуле площади треугольника.
Согласно свойству вписанной окружности, любая прямая, проведенная из вершины треугольника к точке касания окружности с стороной, делит эту сторону на две части, длины которых являются хордами окружности. В нашем случае, такая прямая будет проходить через точку C и делить сторону AB на две равные части длиной 7.5 см каждая.
Мы можем обозначить длины сторон треугольника как AB = 15 см, AC = 7.5 см и BC = 7.5 см. Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности, чтобы найти площадь треугольника.
Полупериметр треугольника вычисляется по формуле s = (AB + AC + BC) / 2. В нашем случае s = (15 + 7.5 + 7.5) / 2 = 15 см.
Формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности имеет вид S = sqrt(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где sqrt обозначает квадратный корень.
Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобраться с основными свойствами ромба и использовать геометрический подход.
1. Прежде всего, давайте введем обозначения. Пусть ACBD - ромб, где AC и BD - диагонали, и AD является его меньшей диагональю. Также пусть плоскость р обозначена как α.
2. Заметим, что угол между плоскостью ромба и плоскостью р равен α. Это значит, что мы хотим найти косинус двугранного угла, образованного этими плоскостями.
3. Известно, что угол между диагоналями ромба равен 120°. Диагонали ромба делятся пополам и перпендикулярны. Поэтому у нас есть прямоугольный треугольник ADO, где AD - меньшая диагональ, AO - радиус окружности, вписанной в ромб.
4. Поскольку угол ромба равен 120°, мы знаем, что угол OAD равен 60°.
5. Теперь нам необходимо найти косинус угла OAD. Мы знаем, что cosα = AD/AO, поэтому нам нужно найти соотношение между AD и AO.
6. Обратимся к треугольнику AOD. Мы знаем, что у него есть прямой угол O, а также угол OAD равен 60°. По свойству треугольника имеем:
cos 60° = AD/AO,
1/2 = AD/AO,
AO = 2AD.
7. Таким образом, мы можем заменить AO в выражении для cosα:
cos α = AD/AO,
cos α = AD/(2AD),
cos α = 1/2.
8. Поскольку нам дано, что cosα = √19/8, мы должны проверить, выполняется ли это равенство. Очевидно, что 1/2 ≠ √19/8.
9. Из этого мы можем сделать вывод, что задача некорректна и/или содержит ошибку в формулировке.
10. В такой ситуации настоятельно рекомендуется проконсультироваться со своим учителем или проверить условие задачи еще раз, чтобы убедиться в правильности исходных данных и постановке задачи.
Это детальное разъяснение позволит школьнику понять, почему в данном случае невозможно получить точный ответ. Это будет способствовать его лучшему пониманию математических принципов и развитию логического мышления.
4 зн.число + 4 зн.число = 5 зн.число ⇒ С=1 ⇒
Г >5 , но Г≠6
Получается :
Г Н О 3
+Г Н О 3
1 К 6 Л 6
Исключаем: Г, Н, О≠1 , 3 , 6
Н=8 , т.к. 8+8=16
Исключаем : Г≠1,3,6,8
О≠1, 3,6,8 и О≠ 4 (т.к. 4+4=8, тогда К=8 , но у нас уже Н=8)
Остается:
Г может быть равно 5, 7, 9
О может быть равно 2 .
Метод подбора:
Допустим О=2 , Г=5
5823
+5823
11646 ⇒Г≠5 (т.к. 1 повторяется)
Л= 4
Допустим Г=9
9823+9823= 19646 ⇒ Г≠9 ( т.к. 9 повторяется в ответе)
Допустим О=2 , Г=7
7823
+7823
15646 ⇒Г=7 все условия соблюдаются
Следовательно :
Г=7 , Н=8, О=2, М=3
С= 1 , К=5 , А=6 , Л=4 .
ответ: в) 7