С определения косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике, а также определения арктангенса и теоремы Пифагора найти косинус арктангенса cos (arctg x) можно быстро, не привлекая дополнительные тригонометрические формулы.
По определению арктангенса, arctg x — это такое число альфа, что
Тангенс угла альфа в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Поскольку косинус альфа равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
остается найти гипотенузу. По теореме Пифагора
а значит
где
Примеры.
1) Найти cos (artg (3/4)).
Поскольку тангенс альфа — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то противолежащий катет b=3, прилежащий катет a=4. Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Так как косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, находим по теореме Пифагора гипотенузу
Сенкан повинен составятся з 5 рядків: - у першій має бути те, про що ми пишемо (наприклад, матінка) - у другій 2 слова, описує предмет писання (наприклад, рідна, мила) - у третій 3 слова, на питання «що робить» і тому подібних. (наприклад, любить, чекає, сподівається) - у четвертій ціле речення відкриває суть того, що робить предмет про який пишуть (наприклад, сидить і думає про своїх синів) - у п'ятій, синонім до слова, про який пишуть (наприклад, матінка) ось і вийшов у нас сенкан зі словом матінка: матінка рідна, мила любить, чекає, сподівається сидить і думає про своїх синів матінка(я просто знаю украинский =))
С определения косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике, а также определения арктангенса и теоремы Пифагора найти косинус арктангенса cos (arctg x) можно быстро, не привлекая дополнительные тригонометрические формулы.
По определению арктангенса, arctg x — это такое число альфа, что
Тангенс угла альфа в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Поскольку косинус альфа равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
остается найти гипотенузу. По теореме Пифагора
а значит
где
Примеры.
1) Найти cos (artg (3/4)).
Поскольку тангенс альфа — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то противолежащий катет b=3, прилежащий катет a=4. Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Так как косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, находим по теореме Пифагора гипотенузу
и получаем искомое значение:
2) Вычислить