№ 1.
Пусть х л воды осталось в бочке, тогда 4х л воды отлили. Всего в бочке 50 л воды. Уравнение:
х + 4х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10
ответ: 10 л воды осталось.
№ 2.
Пусть х марок у брата, тогда 3х марок у сестры. Всего 120 марок. Уравнение:
х + 3х = 120
4х = 120
х = 120 : 4
х = 30 марок - у брата
3х = 3 · 30 = 90 марок - у сестры
ответ: 90 марок.
№ 3.
Пусть х руб. - цена блокнота, тогда 6х руб. - цена книги. Блокнот на 50 руб. дешевле книги. Уравнение:
6х - х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10 (руб.) - цена блокнота
6х = 6 · 10 = 60 (руб.) - цена книги
ответ: 60 рублей.
№ 4.
Пусть х лет Васе, тогда 3х лет Алёне и (5 · 3х) = 15х лет маме. Вася моложе мамы на 42 года. Уравнение:
15х - х = 42
14х = 42
х = 42 : 14
х = 3 года - Васе
3х = 3 · 3 = 9 лет - Алёне
15х = 15 · 3 = 45 лет - маме
ответ: 9 лет.
х-1часть
3х-1 сторона,4х-2 сторона
По теореме Пифагора
9х²+16х²=10000
25х²=10000
х²=400
х=-20-не удов усл
х=20
20*3=60см-1 сторона
20*4=80см-2 сторона
2
ΔABC,<C=90,CH=24см,AH:HB=4:9
х-1 часть
AH=4x,HB=9x
CH²=AH*HB
4x*9x=24²
36x²=24²
x²=(24*24)/36=16
x=-4 не удов усл
х=4
AH=4*4=16см
HB=4*9=36см
AB=AH+HB=16+36=52см
АС=√(CH²+AH²)=√(576+256)=√832=8√13см
BC=√(CH²+BH²)=√(576+1296)=√1872=12√13см