Нужно найти тот пример, в котором если подставить любое удобное число и 0 в место х (я же использую 1, -1 и 0, но не всегда - поймете почему в объяснение) , то будет НЕ правильно и работает это методом вычисления и ИНОГДА (если трудно или подобное) метод исключения
1. х^2+6x+12>0
Подставляем:
х=1
1)1*1+6*1+12>0 - 1+6+12=19 - 19>0
2)-1*(-1)+6*(-1)+12>0 - 1+(-6)+12=7 7>0
3)0*0+6*0+12>0 - 0+0+12=12 12>0
Проверка: (не требует)
x=10
1)10*10+6*10+12<0 - 100+60+12=172 - 172>0
2)-10*(-10)+6*(-10)+12<0 - 100+(-60)+12=52 - 52>0
Отевет: неравенство имеет решение при любом значении х
2. х^2+6x+12<0
Подставляем:
х=1
1)1*1+6*1+12<0 - 1+6+12=19 - 19>0
2)-1*(-1)+6*(-1)+12<0 - 1+(-6)+12=7 - 7>0
3)0*0+6*0+12<0 - 0+0+12=12 - 12>0
Проверка:
х=10
1)10*10+6*10+12<0 - 100+60+12=172 - 172>0
2)-10*(-10)+6*(-10)+12<0 - 100+(-60)+12=52 - 52>0
Отевет: неравенство НЕ имеет решение при любом значении х
3. х^2+6x-12<0
х=1
Подставляем:
1)1^2+6*1-12<0 - 1+6-12=(-5) - -5<0
2)-1^2+6*(-1)-12<0 - 1+(-6)-12=(-17) - -17<0
3)0^2+6*0-12<0 - 0*0+0-12=(-12) - -12<0
Проверка: (не требует)
x=10
1)10*10+6*10-12<0 - 100+60-12=148 - 148>0
2)-10*(-10)+6*(-10)-12<0 - 100+(-60)-12=28 - 28>0
Отевет: неравенство имеет решение
4. х^2+6x-12>0
х=1
Подставляем:
1)1^2+6*1-12>0 - 1+6-12=(-5) - -5<0
2)-1^2+6*(-1)-12>0 - 1+(-6)-12=(-17) - -17<0
3)0^2+6*0-12>0 - 0*0+0-12=(-12) - -12<0
Проверка:
x=10
1)10*10+6*10-12<0 - 100+60-12=148 - 148>0
2)-10*(-10)+6*(-10)-12<0 - 100+(-60)-12=28 - 28>0
Отевет: неравенство имеет решение
Задача легкая и ее можно запросто решить в уме. Глевное знать как (и делать провеку)
по звезд ибо делал 2 с лишним часа
График к задаче на рисунке в приложении.
ДАНО Y=(x²1)/(x-2)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
x-2 ≠ 0, Х≠ .
Х∈(-∞;2)∪(2;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 2.
3. Пересечение с осью Х. x² +1 = 0. x1 = -1
4. Пересечение с осью У.
Y(0) = (0²+1)/(0-2) = -1/2.
5. Наклонная асимптота. k = lim(Y(x)/x)
Уравнение асимптоты: Y = x +2.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->2-) Y(x) = -∞.
lim(->2+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы
x1 = 2-√5 (≈0.24) , x2 = 2+√5 (≈4.24)
Максимум - ? . Минимум - ?.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает Х∈(-∞;x1)∪[(x2;+∞).
8. Вторая производная
Точка перегиба - х = 2.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;2)
Вогнутая - "ложка" - Х∈(2;+∞)
