А) если периметр 80см то сумма его 2—х сторон равна 40см. Тогда второй край будет равен 40-12=28(см) Б) пусть одна сторона будет Х см тогда вторая — Х+10, а периметр- (Х+(Х+10))*280 2Х+10=80:2 2Х+10=40 2Х=30 Х=15см, а вторая сторона 15+10=25(см) В) одна сторона Х см тогда вторая 4Хсм составлем уравнение: ,(Х+4Х)*2=80 2Х+8Х=80 10Х=80 Х=8см, тогда вторая сторона 4*8=32(см) Г) пусть одна часть равна Х . Тогда первая сторона будет 2Х(см) , а Вторая 3Х (см). Сотавляем уравнение: (2Х+3Х)*2=80 4Х+6Х=80 10Х=80 Х=8 1-я сторона — 2*8=16см, 2—я сторона— 3*8=24см
Пусть треугольник АВС, прямой угол А, центр окружности О, дана длина АВ и расстояние от О до АВ это ОН. 1) ОН - это высота треугольника АВО. В то же время ОА и ОВ - радиусы описанной окружности, а значит они равны и этот треугольник равнобедренный. Значит ОН является одновременно и медианой АВО. 2) Раз ОН - медиана АВО, то АН=ВН=АВ/2=12/2 =6 3) Рассмотрим треугольник АНО. Он прямоугольный, известны катеты, найдём гипотенузу: АО²=ОН²+АН² = 2,5²+6² = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,5² АО = 6,5 - это кстати и радиус окружности 4) Теперь представим отрезок ОМ, который является перпендикуляром к АС (т.е. М лежит на АС). По тому же принципу он будет медианой и высотой, а значит АМ=МС, и в то же время АМ=ОН. Значит АМ=МС=2,5, а весь АС=2*АМ=5 4) Зная катеты, можно найти гипотенузу: ВС²=АВ²+АС² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 = 13² ВС = 13 5) И остался периметр: Р = АВ+ВС+АС = 12+13+5 = 30
