Согласно формуле косинуса угла между двумя векторами, мы получаем:
cos(t) = <a-b-c,>/|a - b - c||b|
Где < . ,> - скалярное произведение двух векторов, а | . | - величина (или длина) вектора. Из чего следует, согласно линейности скалярного произведения,
<a-b-c,> = <a,> - <b,> - <c,>
Теперь, как известно, косинус угла между a и b равен <a,>/|a||b| = cos(60) = 1/2; где |а| = 1; |b| = 2. Получаем, что <a,> = 1. Таким же образом выводим, что <b,> = 4; <c,> = 0. Из чего следует,
<a-b-c,> = 1 - 4 = -3
Мы так же знаем, что |b| = 2. Получаем,
cos(t) = <a-b-c,>/|a - b - c||b| = -3/2|а - b -c|
Я предоставлю вам возможность закончить. Можно вычислить величину |а - b -c| с простой геометрии.
х=8-14
х=-6
ответ: -6
х+4,6=-9,4
х=-9,4-4,6
х=-14
ответ: -14
2,9-х=14,7
х=2,9-14,7
х=-11,8
ответ: -11,8
-6,7-х=-4,2
-х=-4,2+6,7
-х=2,5
х=-2,5
ответ: -2,5
х-6,3=-5,84
х=-5,84+6,3
х=0,46
ответ: 0,46
х+11/12=5/6
х=5/6-11/12
х=10/12-11/12
х=-1/12
ответ: -1/12