Название
Дословно термин «тригонометрия» можно перевести как «измерение треугольников». Основным объектом изучения в рамках данного раздела науки на протяжении многих веков был прямоугольный треугольник, а точнее - взаимосвязь между величинами углов и длинами его сторон (сегодня с этого раздела начинается изучение тригонометрии с нуля). В жизни нередки ситуации, когда практически измерить все требуемые параметры объекта (или расстояние до объекта) невозможно, и тогда возникает необходимость недостающие данные получить посредством расчётов.
Например, в человек не мог измерить расстояние до космических объектов, а вот попытки эти расстояния рассчитать встречаются задолго до наступления нашей эры. Важнейшую роль играла тригонометрия и в навигации: обладая некоторыми знаниями, капитан всегда мог сориентироваться ночью по звездам и скорректировать курс.
Основные понятия
Для освоения тригонометрии с нуля требуется понять и запомнить несколько основных терминов.
Синус некоторого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Уточним, что противолежащий катет - это сторона, лежащая напротив рассматриваемого нами угла. Таким образом, если угол составляет 30 градусов, синус этого угла всегда, при любом размере треугольника, будет равен ½. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему (либо, что то же самое, отношение синуса к косинусу). Котангенс - это единица, деленная на тангенс.
Стоит упомянуть и знаменитое число Пи (3,14…), которое представляет собой половину длины окружности с радиусом в одну единицу.
Популярные ошибки
Люди, изучающие тригонометрию с нуля, совершают ряд ошибок - в основном по невнимательности.
Во-первых, при решении задач по геометрии необходимо помнить, что использование синусов и косинусов возможно только в прямоугольном треугольнике. Случается, что учащийся «на автомате» принимает за гипотенузу самую длинную сторону треугольника и получает неверные результаты вычислений.
Во-вторых, поначалу легко перепутать значения синуса и косинуса для выбранного угла: напомним, что синус 30 градусов численно равен косинусу 60, и наоборот. При подстановке неверного числа все дальнейшие расчёты окажутся неверными.
В-третьих, пока задача полностью не решена, не стоит округлять какие бы то ни было значения, извлекать корни, записывать обыкновенную дробь в виде десятичной. Часто ученики стремятся получить в задаче по тригонометрии «красивое» число и сразу же извлекают корень из трёх, хотя ровно через одно действие этот корень можно будет сократить.
ответ:
живя в окружении дробей, мы не всегда их явно замечаем. и все же, мы сталкиваемся с ним часто: дома, на улице, в магазине, на работе и так далее.
при нумерации домов; при делении целого на части; в кулинарии при составлении ингредиентов, например, чая с молоком: 2/3 крепкого чайного настоя и 1/3 части молока или отварной свиной грудинки с овощами: 500 г грудинки, 500 г овощей ,соль, 1/2 головки лука, ложка муки для пассировки; деление на части использует портной при раскрое одежды. когда одежа уже готова, мы видим рукав длины три четверти- ¾ или брюки длины 7/8 ; при сравнении единиц длины: в системе мер 1 дюйм = 1/12 фута = 1/36 ярда или в японии: 1 сун = 1/33 м; при измерении времени: 30 минут=1/2 часа, 15 минут=1/4 часа, 40 минут=2/3 часа или без четверти час – без 20 минут час ; дроби в медицине: чтобы приготовить необходимое лекарство нужно знать его состав, записанный с дробей, или когда врач назначает больному ½ таблетки в строительстве:а) при выборе труб;
б) при приготовлении бетонной смеси : цемент -1 часть, щебень 4 части, песок - 2 части, вода - 1/2 части
пошаговое объяснение:
1000÷100=10
65×10=650л