а) Для решения данного уравнения сначала нужно избавиться от дроби "2 целых 8/13". Для этого нужно привести данную дробь к общему знаменателю с числом "у".
Общий знаменатель будет равен 13 у. Таким образом, у нас получится уравнение:
(2 целых 8 / 13) * (13 у) + у = 9
Теперь умножим числитель дроби на число у:
2 * 13 у + у = 9
Упростим уравнение:
26 у + у = 9
27 у = 9
Теперь разделим обе части уравнения на 27:
у = 9 / 27
у = 1/3
То есть, "у" равно одной третьей.
Проверка: Подставим значение "у" в исходное уравнение:
2 целых 8 / 13 + 1/3 = 9
Переведем смешанную дробь в неправильную:
(2 * 13 + 8) / 13 + 1/3 = 9
(26 + 8) / 13 + 1/3 = 9
34 / 13 + 1/3 = 9
Упростим:
2 целых 8 / 13 = 9
9 = 9
Окончательно, решение подтверждается.
б) Для решения данного уравнения сначала нужно избавиться от дроби "3 целых 13/21". Для этого нужно привести данную дробь к общему знаменателю с числом "х".
Общий знаменатель будет равен 21 х. Таким образом, у нас получится уравнение:
(3 целых 13 / 21) * (21 х) + х = 7
Теперь умножим числитель дроби на число х:
3 * 21 х + х = 7
Упростим уравнение:
63 х + х = 7
64 х = 7
Теперь разделим обе части уравнения на 64:
х = 7 / 64
х = 7/64
То есть, "х" равно семи шестьдесят четвертых.
Проверка: Подставим значение "х" в исходное уравнение:
(3 целых 13 / 21) + 7/64 = 7
Переведем смешанную дробь в неправильную:
(3 * 21 + 13) / 21 + 7/64 = 7
(63 + 13) / 21 + 7/64 = 7
76 / 21 + 7/64 = 7
Упростим:
3 целых 13 / 21 = 7
7 = 7
Окончательно, решение подтверждается.
в) Для решения данного уравнения нужно избавиться от дробей. Для этого нужно привести обе дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель будет равен 13. Таким образом, у нас получится уравнение:
7 целых 11/13 - х = 5 целых 7/13
Теперь вычтем из левой части уравнения правую:
7 целых 11/13 - 5 целых 7/13 = х
Переведем смешанные дроби в неправильные:
(7 * 13 + 11) / 13 - (5 * 13 + 7) / 13 = х
(91 + 11) / 13 - (65 + 7) / 13 = х
102 / 13 - 72 / 13 = х
(102 - 72) / 13 = х
30 / 13 = х
Таким образом, х равно двум целым трем тринадцатым.
Проверка: Подставим значение х в исходное уравнение:
Перед тем, как начать решать данный вопрос, давайте вспомним основные свойства и определения тригонометрических функций:
1) Синус угла a обозначается как sin a. Синус угла a можно выразить как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, где a - угол между стороной треугольника и гипотенузой.
2) Косинус угла a обозначается как cos a. Косинус угла a можно выразить как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, где a - угол между стороной треугольника и гипотенузой.
3) Тангенс угла a обозначается как tg a. Тангенс угла a можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника, где a - угол между стороной треугольника и гипотенузой.
Теперь начнем решать вопрос.
1) П/2 < a < 3П/4:
Для начала вспомним геометрическую интерпретацию тригонометрических функций на единичной окружности. В данном случае, мы можем представить угол a в виде треугольника на декартовой плоскости, где гипотенуза треугольника будет равна 1 (единице), а один из катетов будет лежать на оси абсцисс.
С точки зрения знаков, угол a лежит во второй четверти декартовой плоскости, где значения функций sin a, cos a и tg a отрицательны.
sin a = противолежащий катет / гипотенуза = отрицательно (так как противолежащий катет отрицателен, а гипотенуза равна 1)
cos a = прилежащий катет / гипотенуза = отрицательно (так как прилежащий катет отрицателен, а гипотенуза равна 1)
tg a = противолежащий катет / прилежащий катет = положительно (так как противолежащий катет отрицателен, а прилежащий катет отрицателен)
Итак, в данном случае:
sin a = отрицательно
cos a = отрицательно
tg a = положительно
2) 11П/5 < a < 12П/5:
Аналогично первому случаю, мы можем представить угол a в виде треугольника на декартовой плоскости, где гипотенуза треугольника будет равна 1 (единице), а один из катетов будет лежать на оси абсцисс.
С точки зрения знаков, угол a лежит в четвертой четверти декартовой плоскости, где значения функций sin a, cos a и tg a положительны.
sin a = противолежащий катет / гипотенуза = положительно (так как противолежащий катет положителен, а гипотенуза равна 1)
cos a = прилежащий катет / гипотенуза = отрицательно (так как прилежащий катет отрицателен, а гипотенуза равна 1)
tg a = противолежащий катет / прилежащий катет = отрицательно (так как противолежащий катет положителен, а прилежащий катет отрицателен)
Итак, в данном случае:
sin a = положительно
cos a = отрицательно
tg a = отрицательно
В таком виде мы можем определить знаки функций sin a, cos a и tg a для заданных интервалов угла a.
Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы!
13 1/2=13.5см
у куба 6 граней
13.5:6=2.25см2 площадь одной грани
корень из 2.25=1.5см длина ребра куба