Question

Хуторское поле имеет форму прямоугольной трапеции. длина одного основания 230 метров, другое основание на 60 метров короче , длинная боковая сторона 100 метров 1. найти периметр поля. 2. найти площадь поля в гектарах.

Answer 1

Квадрат высоты трапеции(совпадает с другой боковой высотой) равен
100*100-60*60=6400
Значит высота равна 80
Стороны трапеции : 80,100,230 и 170. Периметр равен :580 м
Площадь (полусумма оснований на высоту): 200*80=16000  м кв.=
1,6 Га

Answer 2

ОБОЗНАЧИМ ТРАПЕЦИЮ АВСД.
АД - длинное основание.
Угол ВАД - прямой.
1) 230-60 = 170 м - длина короткого основания ВС.
2) Поскольку трапеция АВСД прямоугольная, то ее можно представить в виде фигуры, составленной из:
прямоугольника АВСО, где ОС - высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АД.
и прямоугольного треугольника СОД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОД:
Гипотенуза СД равна длинной боковой стороне трапеции, то есть 100 м. Катет ОД равен разнице в длинах большего и меньшего оснований, то есть 60 м.
Надо найти катет СО.
СО^2 + ОД^2 = СД^2
СО^2 + 60^2 = 100^2
СО^2 = 10000-3600
СО^2 = 6400
СО = корень из 6400
СО = 80 м
3) Поскольку АВСО - прямоугольник, то АВ = СО = 80 м
4) Найдем периметр:
Р=АВ+ВС+ВД+ДА =
= 80+170+100+230 = 580 м - периметр поля.
5) Найдем площадь трапеции:
S= СО(ВС+АД)/2 =
= 80(170+230)/2 = 40•400 = 16000 кв.м
= 16000/100 га = 160 га - площадь поля.

ответ: 580 м; 160 га.