обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
рабочий в час - х дет.
студент в час - (х+20) /2 дет.
Уравнение:
х : (х+20)/2 = 1 1/2
х/1 * 2 / (х+20) = 3/2
2х / (х+20) = 3/2
2*2х = 3(х+20)
4х = 3х+60
4х-3х=60
х=60 дет/час - рабочий
(60+20) / 2 = 80/2 = 40 дет./ час - студент
Вместе за 2 часа :
2*60 + 2*40 = 120+80=200 дет.
ответ: 200 деталей сделают рабочий и студент за 2 часа вместе.