Сперва узнаем, что нам известно. Нам известен периметр и длина прямоугольника. Длина - 12 см. Периметр - 40 см. Сначала, чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно найти его ширину. Как нам известно, у прямоугольника равны противоположные стороны. Надо вычесть из периметра известную нами длину прямоугольника и разделить на 2 части (или на 2), т.к. чтобы узнать площадь, нужна первоначальная 1 сторона.
(по другому нужно сделать обратное решение при узнавании периметра)
1) 40:2-12=8(см) - ширина прямоугольника.
Теперь нам известна и ширина прямоугольника. Осталось только узнать площадь (все мы уже давно знаем как это делать)
2)12×8=96(кв.см) - площадь прямоугольника.
ответ: периметр прямоугольника равен 96 квадратным сантиметрам. (кв.см)
Удачи!)
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1. После понижения цены на 10%, билет станет стоить:
35*0,9=31,5 руб
2. На 120 рублей можно будет купить:
120:31,5=3,8 ⇒ 3 билета.
ответ: 3 билета.
Задача 2.
1. (4-3i)/(2+i)=(4-3i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(8-4i-6i-3i²)/(4-i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:
(8-10i-3*(-1))/(4-(-1))=(8-10i+3)/5=(5-10i)/5=5(1-2i)/5=1-2i
2. (1+i)³=1³+3*1²*i+3*1*i²+i³=1+3i+3i²+i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:
1+3i+3*(-1)+(-1)*i=1+3i-3-i=-2+2i
3. i³-i¹⁰⁰=i²*i-(i²)⁵⁰. Т.к. i²=-1, делаем замену:
(-1)*i-(-1)⁵⁰=-i-1
Задача 2.
1. (17-6i)/(3-4i)=(17-6i)*(3+4i)/(3-4i)*(3+4i)=(51-18i+68i-24i²)/(9-16i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:
(51-50i-24*(-1))/(9-16*(-1))=(75+50i)/25
2. (1-i)³= 1³-3*1²*i+3*1*i²-i³=1-3i+3i²-i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:
1-3i+3*(-1)-(-1)*i=1-3i-3+i=-2i-2
3. i^40-i^21=(i²)²⁰-i²⁰⁺¹. Т.к. i²=-1, делаем замену:
(-1)²⁰-(-1)²⁰*i=(-1)²⁰*(1-i)=1*(1-i)=1-i
Задача 4.
Пусть х - производительность первого рабочего, у - производительность второго рабочего, тогда 60/х-60/у=3.
За один час оба рабочих производят Х+у деталей.
Составим систему уравнений:
60/х-60/у=3
х+у=30
Первое упростим, из второго уравнения выразим х:
60(х+у)/ху=3 ⇒ 20(х+у)=ху
х=30-у
Подставим в первое уравнение выраженный х, решим уравнение:
20(30-у-у)=у(30-у)
600-40у=30у-у²
у²-70у+600=0
Д-70*70-4*600=2500
у₁=(70-50)/2=10 х₁=30-10=20
у₂=(70+50)/2=60 х₂=30-60=-30 - не удовлетворяет условию
Время , за которое второй рабочий производит 90 деталей: 90/10=9 часов.
ответ: 9 часов
Задача 5.
Пусть х - количество десятков, у - количество единиц. Составим систему уравнений:
у-х=2
(х+у)*(10х+у)=280
Выразим из первого уравнения у и подставим во второе.
у=2+х
(х+2+х)(10х+2+х)=280
Решим получившееся уравнение:
(2х+2)(11х+2)=280
22х²+4х+22х+4=280
22х²+26х-276=0
Д=26²+4*22*276=24964=158²
х₁=(-26+158)/(2*22)=3
х₂=(-26-158)/(2*22) <0 - не удовлетворяет условию
у=2+3=5
Искомое число: 35
ответ: 35
62 : 1 = 62 ( км/ч)
2) 822-274 = 548 (км) проехали автомобили за 4 часа
3) 548 : 4 = 137 (км/ч) скорость сближения автомобилей
4) 137-62 = 75 (км/ч) скорость второго автомобиля
5) 822 : 137= 6 ( ч) время, через которое автомобили встретились
6) 6+6 = 12 ( часов) дня было на часах , когда автомобили встретились
ответ:
а)
62 км/ час - скорость первого автомобиля
75 км / час - скорость второго автомобиля
б)
12 часов дня показывали часы, когда автомобили встретились.