Пусть в правильном тетраэдре ABCD основание - АВС, вершина Д. Точка О - центр основания (точка пересечения медиан). Примем величину рёбер за "а". Отрезок КЕ - средняя линия боковой грани АДВ, поэтому он параллелен ребру АД и, поэтому, имеет одинаковый угол наклона к грани АВС. Высота ДО правильного тетраэдра равна а√2/√3. Проекция АО ребра АД на АВС - это (2/3) медианы (и высоты) основания: АО = (2/3)*а*cos30 = (2/3)*a*(√3/2) = a√3/3. Тангенс угла наклона ребра АД к АВС = ДО/АО = ( а√2/√3) / (a√3/3) = √2.
ответ: угол между прямой KE и плоскостью ABC равен arc tg(√2) = = arc tg( 1.414214) = 0.955317 радиан = 54.73561°.
4) отношение гипс-глина 3:25 отношение песок-гипс 3:2 пересчитаем общее отношение частей в смеси 3/2*3 : 3 : 25 отношение песок-гипс-глина будет 4,5 : 3 : 25 найдем сумму частей и вес одной части смеси 4,5+3+25=32,5 130:32,5=4 кг найдем вес песка 4,5*4=18 кг найдем вес гипса 3*4=12 кг найдем вес глины 25*4=100 кг 5) Угол между целыми часами равен 30° (360° : 12) Часовая стрелка четверть этого угла: 30° : 4=7,5° 6) 4x×28=560 112x=560 x=560÷112 x=5 (5×6)x=300 30x=300 x=10(дней) 7)х - 3 28 - 1 => реальная длина х=3*28 3*28 - 7 y - 2 => длина на плане с масштабом 2:7 - y = 2*3*28/7 = 2*3*4 = 24 8) 20 кг - 99% х кг - 98%: 99х=1 960 х ≈ 19,79
2) 6*2=12 см площадь
3) 2+2+6+6=16 см периметр